Si hay una cosa a la que no puedo resistirme es a un problema matematico, asi que cuando la Ceci propuso uno en su blog me tire como un perro a un hueso.

Perro sin dientes, porque no tengo ni idea de matematicas. Asi que el primer paso consistio en pedir ayuda ya que me olia que el problema estaba ya estudiado por alguien, sobre todo porque los problemas matematicos donde puedes ganar dinero suelen atraer mucho la atencion. El desafortunado al que le cayo la china fue a Juan MR Parrondo, el autor de los juegos matematicos de investigacion y ciencia ya que soy seguidor de la seccion desde hace tiempo. Y tambien porque no conozco a ningun otro matematico, solo a los que trabajan conmigo y si se lo llego a preguntar hubiesen estado dos meses peleando que siempre me hacen la misma: "los gemoetras sois unos mierdas"..."pues anda que los estadisticos"..."mejor que el caguetas este de algebra"...

Para mi sorpresa Juan me contesto (a saber lo que pensaria de un pesado desconocido pidiendole tonterias pero me contesto) y me paso un par de enlaces (1) (2) interesantes sobre el asunto de donde mis pocas dotes matematicas solo pudieron sacar algo en claro, y fue esto:

For Question 1, we are using the uniform distribution on the interval ($3,000, $3,600). That is, Y U(3000, 3600). Thus,


The probability of winning the prize is the same no matter what value x is used. Thus, the maximum probability of winning the prize is 1/4 and is obtained at any x between $3,000 and $3,450. In summary, if the price of the prize is equally likely to be anywhere in the entire interval, it doesn't matter when the contestant stops the moving range -- the chance of winning the prize is the same.

Que viene a decir que si no tienes ni puta idea de lo que vale, da igual el numero que elijas. Y que cuanto mas idea tengas sobre cuanto puede valer en realidad el objeto mas facil lo tienes para acertar.

Lo cual me dejo mas o menos como estaba.

Si que saque en claro que cuanto mas hueco hubiese entre las respuestas mas posibilidades tendria, asi que analizando los huecos que quedaban a ultima hora:



Asumiendo que el precio esta entre 60 y 200 euros, los huecos mas grandes que quedan son: (60-86), (95,98-115), (130-145) y (145-185). Suponiendo que la probabilidad fuese igual para todos los rangos (en cristiano: que no tengo ni guarra de lo que vale) deberia elegir el intervalo (145-185), que maximiza la probabilidad de ganar.

Sin embargo para ganar este juego deberia usarse mas la psicologia que otra cosa: si acertamos la distribucion de precios mas probable tendremos muchas mas oportunidades de ganar. Aunque el intervalo (60-86) sea menor que (145-185), si las distribucion del precio esta en el lado bajo del rango la suma de probabilidades sera mayor. Lo mismo podria decirse de (95,98-115) si el precio estuviese centrado en ese rango.


(En este ejemplo, aunque el trozo rojo claro tenga un rango menor tiene mas area que el rojo ocuro, de rango mayor)

No tengo ni idea del precio. Pero si asumimos que el resto de participantes si que la tienen, el precio deberia estar entorno a 110 que es la media de los que han participado hasta ahora. Por tanto el intervalo que es mas probable, asumiendo esta hipotesis, es (95,98-115). Asi que tengo que decir 95,9899999...

Actualizacion: No hubiese servido de nada, pero "finales de mes" no significa el 31 de diciembre a las 12: las personas no salen con un reloj hardware de serie.

(Juan tambien me paso esto, pero no me dio tiempo a revisarlo ni a programar el algoritmo)