Todos los partidos politicos dicen que han ganado en las elecciones vascas, para variar. ¿Es esto asi realmente?

Para saber de una forma objetiva quien ha ganado y quien ha perdido, deberiamos medir el poder que tenia cada partido en las elecciones de 2001 y compararlo con las de 2005. Los matematicos ya han estudiado este problema y han definido una serie de medidas "objetivas" sobre el poder que tiene un votante en este tipo de sistemas de votacion: los indices de poder. Son formulas que mide la capacidad de un votante de influir en las decisiones de un grupo. Los mas conocidos son el indice de Banzhaf y el indice de Shapley-Shubik.

El indice de Banzhaf se obtiene de la siguiente forma: dado un numero N de votantes, cada uno con un numero diferente de votos, se cuentan aquellos grupos en los que solo son mayoria si participa ese votante.

Por ejemplo, si tenemos los siguientes votantes, con una mayoria de 5 votos:

• A=4
• B=3
• C=2
• D=1

Los grupos que son mayoria son (ABCD,ABC,ABD,ACD,BCD,AB,AC). Para el votante A, los grupos que solo son mayoria si esta el son:(ABC,ABD,ACD,AB,AC). Para el votante B:(BCD,AB), para el C:(AD,AC) y para el D:(BCD). Como hay un total de 10 de estos grupos, el indice de poder para cada votante es A=0,5(5/10) B=0,2(2/10) C=0,2 (2/10) y D=0,1(2/10). Tio Petros tiene un post muy explicativo sobre el tema si quereis mas detalles.

He encontrado una web y un programa para windows que calculan el indice de poder dados los votos de los diferentes partidos. Lo he aplicado a los resultados de las elecciones de 2001 y 2005, y el resultado me ha sorprendido:

Elecciones 2001
1) Your voting scheme: {38: 33,19,13,7,3}
The Banzhaf power index list is: {24, 8, 8, 8, 0}

PNV---33---50.00 %
PP----19---16.67 %
PSOE--13---16.67 %
EH-----7---16.67 %
IU-----3----0.00 %

Elecciones 2005
1) Your voting scheme: {38: 29,15,18,9,3,1}
The Banzhaf power index list is: {48, 16, 16, 16, 0, 0}

PNV---29---50.00 %
PSOE--18---16.67 %
PP----15---16.67 %
PCTV---9---16.67 %
IU-----3----0.00 %
Aralar-1----0.00 %

En resumen: los partidos tienen el mismo poder que en las pasadas elecciones. Nadie deberia celebrar nada, o quiza si: virgencita, virgencita, que me quede como este...

La pega de estos indices es que consideran todas las coaliciones equiprobables, y esto en la realidad no es asi. Es mas probable los votantes con ideologias afines voten de forma conjunta. Se pueden ponderar estos indices de poder para tenerlo encuenta, pero esa ponderacion siempre sera subjetiva ya que no existe una medida absoluta sobre la probabilidad que tienen dos partidos de realizar una coalicion. Sin embargo, aunque no sea exacta si que nos puede dar una medida un poco mas ajustada a la realidad del poder de cada uno de los votantes.

He realizado el calculo de forma manual para las elecciones de 2005, a fin de poder añadir las ponderaciones mas o menos logicas en el panorama politico actual. A mano la se complica bastante, asi que espero que los calculos esten bien. Los he adjuntado en este fichero aparte, para el que quiera hacer cambios lo que tiene que hacer es ir cambiando la columna de probabilidades (en azul, la unica que se puede tocar). Haciendo las suposiciones de que PP y PNV no pactaran, asi como que ni PP ni PSOE pactaran con PCTV, el reparto de poder es el siguiente:

• PNV: 50%
• PSOE: 25%
• PCTV:25%
• PP: 0%

Eso es suponiendo que en ninguna votacion van a coincidir PP y PCTV, etc... Como normalmente las cosas no son tan radicales, seguro que se puede conseguir alguna ponderacion que de una idea mejor del reparto del pastel, aunque pienso que esta es una aproximacion bastante buena: solo hay tres partidos que cortan el bacalao, con PSOE y PCTV estan en igualdad de condiciones. Aunque seguramente una coalicion PNV-PCTV sea mas probable que el resto, y por tanto estos dos partidos tengan una cuota de poder un poco mayor. De todos modos yo no entiendo demasiado de politica, asi que no hagais demasiado caso a mis valoraciones subjetivas.

No he tenido tiempo de hacer los calculos para 2001, a fin de ver si el panorama era diferente antes que ahora, ya que imagino que el resultado sera similar. ¿Se anima alguien?

19:25 TE