>De todas formas por si te interesa solo han dado un precio minimo y maximo
del >objeto.

Puedes escribir la probabilidad de ganar en función del precio real "x", de
tu oferta "z", y de las ofertas del resto "z_i".  Sería algo así como:

gano si   z<x   y    z> el máximo de los z_i menores que x.

(con las reglas típicas del precio justo: si te pasas pierdes  y gana la
mejor aproximación por abajo).

Luego promedias x con una probabilidad uniforme entre el precio mínimo y el
máximo. Todo esto te da una probabilidad en función de z, P(z). La mejor
elección consistiría en maximizar esta probabilidad.

Parece un poco difícil hacerlo con fórmulas pero no creo que sea difícil
hacerlo en el ordenador. Tendrías que hacer una rutina que calculara P(z) y
luego un programa de maximización que llamara a esa rutina y te diera el z*
que maximiza P(z).

La rutina que calcula P(z) sería algo así como:

variables de la rutina:   z, x_min,x_max,z_i
P(z)=0

barrido en x desde x_min hasta x_max en incrementos de, digamos, un euro (N
puntos:   N= x_max-x_min)

P(z)  = P(z) + 1/N    si   z<x   y    z> el máximo de los z_i menores que x.
P(z)  = P(z)  en otro caso

fin del bucle.

el bucle lo puedes hacer de hecho sólo para x variando desde z hasta x_max


Suerte!

Juan