El disco de Poincaré o esbozo de un cronotopo kafkiano
El modelo de geometría hiperbólica se caracteriza por no satisfacer el quinto postulado de Euclides, aquel que afirma que por un punto exterior a una recta sólo pasa una recta paralela. En un universo hiperbólico (a diferencia de uno plano o esférico) ocurre que por un punto exterior a una recta pueden pasar infinitas paralelas. Uno de los modelos que permite visualizar un mundo de este tipo es el conocido disco de Poincarè cuya métrica hace que un habitante del disco se vea imposibilitado a acercarse a la frontera (imaginemos una hormiga cuyo tamaño va disminuyendo conforme se acerca al borde del disco). Hace tiempo que rumio analogías entre este modelo geométrico y el espacio narrativo kafkiano. Pondré tan sólo dos ejemplos: la novela "El castillo" y la narración "Durante la construcción de la muralla china". En el primero es el castillo el que parece constituir la frontera inasequible para el agrimensor. En el segundo, es el ciudadano el ser fronterizo al que ningún mensaje del emperador podría llegar pues Kafka hace la distancia entre éste y sus súbditos simbólicamente insalvable, ni siquiera para el mensajero más solícito. Cabe pensar que el escarabajo en el que se metamorfosea Gregorio Samsa habita un espacio asimismo hiperbólico. Es el cronotopo por excelencia del deus absconditus de los gnósticos, de la burocracia hipertrofiada, de las paradojas eleáticas. Y de algunas pesadillas.