Ahora que vamos despacio...
Me he pasado el fin de semana haciendo transformadas de Fourier en dos dimensiones y no he hallado tiempo para escribir el cuento prometido. Los próximos tres días se presentan repletos de compromisos personales y laborales, con lo que el relato habrá de esperar al fin de semana una vez más.
Me siento miserable cuando falto a mis promesas, pero como últimamente me siento miserable en todo momento la sensación no resulta del todo insostenible. Si acaso, incómoda.
Me marcho a dar clase a los alumnos de primero. A ver qué aparato destrozan hoy...
Por cierto, comenté que me iba a enzarzar en la lectura del "Ulysses". Tras una rápida ojeada por encima me di cuenta de que olvidé adquirir, a la par que el libro, el manual de instrucciones para leerlo. Porque dicho manual debe de existir. De otro modo no me queda suficiente tiempo de vida para poder abarcar tamaña historia. Traté de leer un par de páginas y no le encuentro ni pies ni cabeza. Aunque se respira calidad en sus palabras, me encuentro inerme ante semejante coloso. ¿Alguien trató de leerlo y lo consiguió con éxito? Si es así, que me eche un cable. Al cuello, si hace falta.
Ay, Joyce nuestro, que estás en los cielos...
Me siento miserable cuando falto a mis promesas, pero como últimamente me siento miserable en todo momento la sensación no resulta del todo insostenible. Si acaso, incómoda.
Me marcho a dar clase a los alumnos de primero. A ver qué aparato destrozan hoy...
Por cierto, comenté que me iba a enzarzar en la lectura del "Ulysses". Tras una rápida ojeada por encima me di cuenta de que olvidé adquirir, a la par que el libro, el manual de instrucciones para leerlo. Porque dicho manual debe de existir. De otro modo no me queda suficiente tiempo de vida para poder abarcar tamaña historia. Traté de leer un par de páginas y no le encuentro ni pies ni cabeza. Aunque se respira calidad en sus palabras, me encuentro inerme ante semejante coloso. ¿Alguien trató de leerlo y lo consiguió con éxito? Si es así, que me eche un cable. Al cuello, si hace falta.
Ay, Joyce nuestro, que estás en los cielos...
Comentario:
Javi, yo uso la transformada de Fourier en dos dimensiones para analizar superficies, por lo que el espacio sobre el que se transforma no es temporal, sino espacial. El análisis viene a ser el mismo. Lo que busco es la función de autocorrelación de la superficie y, de ahí, trato de extraer la longitud de correlación, es decir, la mínima longitud sobre la cual se pueden relacionar dos puntos en la superficie. Para obtener la función de correlación lo que hago es una transformada de Fourier en dos dimensiones de los datos de la superficie, obtenidos mediante AFM (Atomic Force Microscopy). Usando el teorema de Wiener-Kintchine se puede obtener la función de autocorrelación, que no es otra cosa que la transformada inversa de el módulo al cuadrado de la transformada de Fourier bidimensional.
Durante mi tesis, una de las herramientas fundamentales que usé para el estudio de mis films de helio 3 fue NMR (Nuclear Magnetic Resonance), que implicaba un extensivo y profundo uso del análisis de Fourier. Como tú muy bien dices, el estudio de los datos en el espacio de frecuencias aporta una información más cómoda de manejar que su equivalente temporal.
Siempre hay por ahí un matemático francés encargado de facilitar las cosas, ¿verdad?
Durante mi tesis, una de las herramientas fundamentales que usé para el estudio de mis films de helio 3 fue NMR (Nuclear Magnetic Resonance), que implicaba un extensivo y profundo uso del análisis de Fourier. Como tú muy bien dices, el estudio de los datos en el espacio de frecuencias aporta una información más cómoda de manejar que su equivalente temporal.
Siempre hay por ahí un matemático francés encargado de facilitar las cosas, ¿verdad?
Comentario:
Transformadas de Fourier has dicho? Qué sería de un teleco sin TF! Nosotros únicamente las tratamos en una dimensión, para pasar del dominio temporal (t) al frecuencial (f) y viceversa. En telecomunicaciones se trabaja con señales en el dominio frecuencial en el 90% de los casos; los motivos, básicamente, es que se transforman operaciones complicadas en sencillas (derivadas, integrales, ecuaciones diferenciales), además de ser una representación más... amigable.
Por ejemplo, para explicar una modulación (AM, FM, DSB, VSB,...) la representación espectral aporta muchísima más información que la temporal, aunque el trabajo con las ecuaciones tanto en tiempo como en frecuencia es sencillo. Sin embargo, para el cálculo de campos electromagnéticos la representación espectral pasa desapercibida ya que la potencia de la TF reside en una resolución "sencilla" de la ecuación diferencial (ecuación de onda) derivada del trabajo con las ecuaciones de Maxwell.
En quinto se estudia algo por encima la TF en dos dimensiones para abordar el concepto de distribución de potencia según la frecuencia (el concepto en principio se asemeja a lo que sería la densidad espectral de potencia, pero no es exactamente eso).
En fin... que uno ve Transformada de Fourier escrito por aquí y se le ponen los pelos como escarpias.
Un saludo.
Por ejemplo, para explicar una modulación (AM, FM, DSB, VSB,...) la representación espectral aporta muchísima más información que la temporal, aunque el trabajo con las ecuaciones tanto en tiempo como en frecuencia es sencillo. Sin embargo, para el cálculo de campos electromagnéticos la representación espectral pasa desapercibida ya que la potencia de la TF reside en una resolución "sencilla" de la ecuación diferencial (ecuación de onda) derivada del trabajo con las ecuaciones de Maxwell.
En quinto se estudia algo por encima la TF en dos dimensiones para abordar el concepto de distribución de potencia según la frecuencia (el concepto en principio se asemeja a lo que sería la densidad espectral de potencia, pero no es exactamente eso).
En fin... que uno ve Transformada de Fourier escrito por aquí y se le ponen los pelos como escarpias.
Un saludo.