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No hace mucho una conversación me hizo recordar un personaje que me llamó la atención cuando conocí algo de su vida. Se trata de Pierre de Fermat.

Fermat vivió en el siglo XVII y era un aficionado a la matemática. De hecho, creo que fue (y sino para eso teneis el google y la wikipedia) juez. Se dedicaba a la matemática por pura diversión.

La vida y las costumbres de Fermat lo hacian un hombre peculiar. En primer lugar no escribió nunca un libro, o mejor dicho, nunca se lo editaron. En este sentido es el van Gogh de los matemáticos. Casi todos sus trabajos se conocen por la correspondencia que mantenía con amigos (alguno como un tal Pascal).

Por otra parte, algunos de sus trabajos más conocidos se descubrieron después de su muerte cuando su hijo descubrió una extraña costumbre que consistía en escribir en los márgenes de libros antiguos y recuperó algunos de sus escritos.

Después del estudio de esta obra tan dispersa muchos historiadores de la matemática lo consideran, a pesar de no tratarse de un profesional, como el creador del cálculo infinitesimal o la geometría analítica. De hecho hay un asteroide y un cráter en la luna que llevan su nombre.

Otra de las cosas que me parece curioso de Fermat es que, cuando le comentaba a sus amigos por carta sus descubrimientos en forma de teoremas siempre “olvidaba” incluir su demostración. Esto hizo que, en su día y en los años posteriores a su muerte fuese considerado por algunos como un “fantasmilla”.

Lo cierto es que, todos sus teoremas han sido demostrados posteriormente. El último (conocido precisamente como “el último teorema de Fermat) no fue demostrado hasta mediados de los años noventa.

Una de las anécdotas más geniales de Fermat tiene que ver con este último teorema y ha creado un concepto que yo he reconocido en muchas ocasiones en mi vida. Es “el margen de Fermat”.

Como decía, en su costumbre de anotar cosas en los márgenes de los libros se descubrió el enunciado de su teorema en los márgenes de la Aritmética de Diofanto (matemático griego creo). El enunciado decía:

(Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación.
Pero este margen es demasiado angosto para contenerla.)

Nunca se supo si era cierto que tenía una demostración o simplemente fue una pasada de Fermat.

Para los que no sean expertos matemáticos (entre los que me encuentro) y no calibren la dificultad de la demostración algún dato: La demostración para el cubo (n=3) no se obtuvo hasta medio siglo después y la llevo a cabo uno de los matemáticos más importantes de la historia: Euler.

A lo largo de los siglos han ido haciéndose demostraciones parciales (para algunas potencias). La demostración para todo número n se consideró uno de los grandes retos matemáticos del siglo XX y no se completó hasta mediados de los noventa. Fue un acontecimiento mundial.

Lo cierto es que Fermat supo dejar a la gente con la duda de si realmente era un genio o un farsante. La técnica del magen de fermat la he reconocido muchas veces en otras personas y yo mismo la he aplicado en alguna ocasión. Alguna que me viene ahora a la memoria realmente brillante.

Lamentablemente el post se haría demasiado largo si la contara.